낙찰가에 가까웠던 금액이 정답은 아니다

개찰 결과를 놓고 보면 낮게 쓴 금액일수록 낙찰가에 가깝습니다. 그러면 낮게 쓰는 게 맞을까요. 같은 개찰 802건에 세 가지 금액을 전부 대입해 봤습니다. 답은 아니었습니다.

최저가가 낙찰가에 가장 가깝고, 살아남기만 하면 1순위도 더 자주 합니다. 그런데 절반 가까이가 실격입니다.

이유는 순서에 있습니다. 사정률은 투찰이 끝난 뒤에 추첨으로 정해집니다. «중앙 사정률에서의 하한»에 딱 맞춰 넣으면, 사정률이 중앙보다 높게 나온 날에는 그 금액이 하한 아래입니다. 정확히 반반입니다.

실격하면 낙찰가와 0.4% 차이가 나는 것이 아니라 그 자리에 없습니다. 그런데 개찰 결과만 놓고 보면 실격한 날은 눈에 잘 띄지 않습니다. 살아남은 날만 표에 남기 때문입니다. 이것을 «생존 편향»이라고 합니다.

최저와 권장 사이를 훑어 보면, 중간 지점이 양쪽 끝보다 오히려 나쁩니다. 1순위는 하한 바로 위 0.03% 안에 붙어 있어서, 내려가다 그 자리에 «닿기» 전에 실격 구간을 먼저 지나기 때문입니다.

그래서 신뢰의 근거는 «낙찰가와 얼마나 가까웠나»가 아니라 «아무렇게나 넣은 것보다 몇 배나 되나» 여야 합니다. 참가 중앙이 62곳이면 무작위로 1순위가 될 확률은 1.61% 입니다. 실측 4.99% 는 그 3배입니다.