«조금 더 싸게 쓰면 낙찰 확률이 올라가지 않을까» 는 누구나 하는 생각입니다. K-건설맵은 A값을 아는 실제 개찰 8,424건에 사정률 분위를 25분위부터 95분위까지 바꿔 가며 전부 대입해 봤습니다. 결과는 직관과 달랐습니다.
| 사정률 분위 | 실격 | 넣은 것 중 1순위 | 살아남은 것 중 1순위 |
|---|---|---|---|
| 25분위 | 74.1% | 3.59% | 13.83% |
| 40분위 | 59.5% | 3.98% | 9.83% |
| 50분위 (여유 0) | 49.7% | 3.96% | 7.86% |
| 60분위 | 39.9% | 4.37% | 7.28% |
| 75분위 + 여유 0.3% | 13.2% | 4.10% | 4.72% |
| 90분위 | 9.7% | 3.63% | 4.02% |
| 95분위 | 3.9% | 3.49% | 3.63% |
넣은 것 중 1순위 비율은 3.5 ~ 4.4% 사이에서 거의 평평합니다. 25분위까지 공격적으로 내려도 4%를 못 넘고, 대신 실격이 13% 에서 74% 로 늘어납니다.
표의 마지막 칸만 보면 낮게 쓰는 쪽이 두 배 이상 좋아 보입니다(40분위 9.83% vs 권장 4.72%). 그런데 이건 살아남은 뒤에 세는 숫자입니다. 살아남을지는 투찰이 끝난 뒤 추첨이 정하므로, 넣을 때 «살아남을 것만» 골라 넣을 수 없습니다.
100건을 넣는다고 놓고 세어 보면 분명해집니다. 40분위로 100건 넣으면 60건이 실격, 살아남는 40건 중 1순위가 4건입니다. 권장으로 100건 넣으면 13건이 실격, 살아남는 87건 중 1순위가 역시 4건입니다. 이기는 건수는 같고, 실격만 늘어납니다.
확률식으로 쓰면 이렇습니다. 1순위 확률 = 살아남을 확률 × (살아남았을 때 1순위일 확률). 낮출수록 앞쪽이 줄고 뒤쪽이 늘어 서로 상쇄됩니다.
구조 때문입니다. 60곳이 흩뿌려 넣으면 그중 누군가는 낙찰하한 바로 위에 붙습니다. 실측에서 1순위가 실효 하한보다 높은 폭(«창»)의 중앙값은 0.034%p 였습니다 — 사실상 하한에 딱 붙어 있습니다. 내 금액 한 점은 그 아래(실격)이거나 그 위(밀림)일 뿐, 내려간다고 그 자리에 «닿게» 되지 않습니다.